Статистические характеристики весовых спектров случайных линейных кодов над $\mathrm{GF}(p)$

Получены формулы для первых двух моментов элементов весового спектра равновероятно выбранного линейного подкода фиксированного линейного кода над конечным полем $\mathbf F_p$ в терминах его весового спектра, а также оценки для распределения минимального веса ненулевого кодового слова в выбранном подкоде. Выведены формулы для распределения веса суммы двух независимых случайных векторов над $\mathbf F_p$ с заданными весами, вычислены математическое ожидание и дисперсия этого распределения.