Reconstruction of a linear recurrence of maximal period over a Galois ring of characteristic $p^3$ by its highest digital sequence

Рассматриваются последовательности $w$ над полем $GF(q)$, $q=p^r$, $p>2$, полученные выделением знаков старшего разряда ЛРП $u$ над кольцом Галуа $R=GR(q^3,p^3)$ в некотором разрядном множестве. Изучаются условия единственности восстановления $u$ по $w$.