A method for generation of high-nonlinear S-boxes based on gradient descent

Представлены критерии отбора подстановок (S-блоков) для криптографических симметричных примитивов, основанные на анализе свойств векторных булевых функций. Предлагается усовершенствованный метод градиентного спуска для увеличения эффективности генерации нелинейных векторных булевых функций с оптимальными криптографическими показателями. Использование предложенного метода для наиболее часто применяемых подстановок $256$-й степени (8 бит) позволяет добиться следующих показателей: нелинейность 104, $\delta$-равномерность 8 и алгебраический иммунитет 3.