On the invariance of perfect balancedness property under the choice of tapping sequence

Свойство совершенной сбалансированности $k$-значных функций имеет большое значение для криптографических свойств поточных шифраторов, использующих такие функции. Рассматривается задача описания множества совершенно сбалансированных $k$-значных функций, остающихся сбалансированными при любом выборе точек съема. Для $2$-значных (булевых) функций эта задача была поставлена в 1996 Голичем и полностью решена в 2009 году автором. Недавно нами получены некоторые результаты для $k$-значных функций. Приводится классификация известных результатов на эте тему (как полученных ранее, так и новых), формулируются нерешенные задачи и вопросы.