Комбинаторные свойства дифференциально $2$-равномерных подстановок

Развивается комбинаторный подход к исследованиюи методам построения дифференциально $2$-равномерных подстановок векторного пространства над конечным полем $F_2$. Приведены необходимые и достаточные условия, при которых ассоциированное с дифференциально $2$-равномерной подстановкой семейство множеств является симметричной блок-схемой. Показано, что подстановка является дифференциально $2$-равномерной тогда и только тогда, когда она является решением системы уравнений подобия, связывающих семейство трансляций с семейством разновесных инволюций. Предложены способы построения дифференциально $2$-равномерных подстановок с помощьют аблицы Кэли аддитивной группы конечного поля $F_{2^m}$.