О трансверсалях однородных латинских квадратов

Рассматриваются однородные латинские квадраты порядка $2n$, составленные из чисел $\{0,\dots,2n-1\}$, которые при приведении по модулю $n$ дают $2n\times2n$-матрицу, состоящую из четырех одинаковых латинских квадратов порядка $n$. Получено описание множества всех трансверсалей однородных латинских квадратов в общем случае; более подробно рассмотрен случай латинских квадратов порядка 10.