The stability of sets of solutions for systems of equations with random distortions

Пусть в одной системе уравнений левые части являются функциями из $\{0,1,\dots,N-1\}$ в $\{0,1\}$, а в другой системе уравнения получены из уравнений первой случайными заменами части значений этих функций противоположными. Получены условия на вероятностные законы искажений функций, при которых множество решений искаженной системы включает в себя полностью или частично множество решений исходной системы или не пересекается с ним.