Сходимость матриц переходных вероятностей некоторых цепей Маркова на конечной абелевой группе к равномерной матрице

Изучается класс конечных однородных цепей Маркова, связанных со схемой авторегрессии на конечных абелевых группах. В терминах параметров схемы авторегрессии найдены условия полной регулярности и точные формулы для среднеквадратического уклонения матриц переходных вероятностей за $N$ шагов от предельной равномерной матрицы.