О строении строго выпуклых $k$-значных функций

В статье изучаются строго выпуклые функции $k$-значной логики $f(x_1,\dots,x_n)$, $x_1,\dots,x_n\in\{0,1,\dots,k-1\}$, для которых каждое уравнение $f(x_1,\dots,x_n)=\alpha$, $\alpha\in\{0,1,\dots,k-1\}$, можно задать равносильной системой линейных неравенств. Минимальное число неравенств $r_\alpha$ в такой системе называется пороговым индексом соответствующего уравнения. Для строго выпуклой функции $f(x_1,\dots,x_n)$ вводится суммарная пороговая сложность $h=\sum_{\alpha=0}^{k-1}r_\alpha$ и изучаются пределы ее изменения.