О множестве образов $k$-кратной итерации равновероятного случайного отображения

Изучаются свойства графа $k$-кратной итерации равновероятного случайного отображения $f\colon \{1,\ldots,n\}\to \{1,\ldots,n\}$. Получены рекуррентные формулы для вероятностей принадлежности вершины множеству $f^k(\{1,\ldots,n\})$ и множеству висячих вершин в графе отображения $f^k$.