Количество полиномиальных преобразований максимального периода над кольцами Галуа нечетной характеристики

Пусть $R = GR(q^n, p^n)$ — кольцо Галуа мощности $q^n$ и характеристики $p^n,$ где $q = p^m$, $m, n > 1$. Пусть последовательность $U = \{u_i\}$ определяется соотношением $u_{i+1} = f(u_i)$, $i \in \mathbb N_0$ и $f$ — полиномиальное преобразование кольца $R$. Ранее было показано, что максимально возможный период последовательности $U$ равен $q(q-1)p^{n-2}$. Здесь найдено число полиномиальных преобразований максимального периода над кольцами Галуа при $p \not= 2$.