Моменты весового дефицита случайной равновероятной инволюции, действующей на векторном пространстве над полем из двух элементов

Для аддитивной группы векторного пространства растущей размерности $m$ над полем из двух элементов исследуются моменты случайной величины, равной значению весового дефицита случайной равновероятной инволюции, образованной произведением $2^{m-1}$ независимых двоичных циклов. Получены точные и асимптотические формулы для биномиальных моментов, а также для дисперсии.