Слои в графе $k$-кратной итерации равновероятного случайного отображения

Изучаются вероятностные характеристики графа $k$-кратной итерации равновероятного случайного отображения конечного множества. Получены точные выражения и оценки для распределений расстояний вершин от циклов. Приведены формулы для математических ожиданий чисел вершин, находящихся на заданных расстояниях от циклов, и для функции распределения высоты случайной вершины.