О распределении чисел решений случайных включений

При заданных множествах $D$ и $B$ векторов линейных пространств $V^n$ и $V^T$ над полем $K=GF(q)$ изучается распределение числа решений $\xi(D,F,B)$ системы включений $x\in D$, $A_1x+A_2f(x)\in B$, где $A_1$ и $A_2$ – случайные матрицы над полем $K$ размеров $T\times n$ и $T\times m$ с независимыми элементами, а $f\colon V^n\to V^m$ заданное отображение. Указаны условия сходимости распределений случайных величин $\xi(D,F,B)$ к простому или сложному распределениям Пуассона. Результаты применяются к числу решений системы случайных полиномиальных уравнений.