Линейное разложение дискретных функций в терминах операции сдвиг-композиции

Исследуется операция сдвиг-композиции дискретных функций, возникающая при гомоморфизмах конечных регистров сдвига. Для произвольной функции над конечным полем описаны все возможные представления в виде сдвиг-композиции двух функций, правая из которых — линейная. Кроме того, изучена возможность представления произвольной функции над конечным полем сдвиг-композицией трех функций, в которой обе крайние функции — линейные. Доказано, что в случае простого поля для линейных функций, а также для квадратичных функций, линейных по крайней переменной, понятия приводимости и линейной приводимости совпадают.