Аннотация:
Рассмотрен подход к описанию гомоморфизмов сильно связных автоматов на подстановочные автоматы, использующий специальные гомоморфизмы, при композиции которых с гомоморфизмом исходного автомата на подстановочный автомат сохраняется группа автомата-образа. На основе этого подхода построен критерий наличия у сильно связного автомата нетривиального подстановочного гомоморфного образа, у которого частичные функции переходов порождают коммутативную группу подстановок.