RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические вопросы криптографии // Архив

Матем. вопр. криптогр., 2023, том 14, выпуск 1, страницы 5–14 (Mi mvk427)

О близости распределения некоторой случайной величины к равновероятному распределению

В. А. Ватутин

Математический институт им В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва

Аннотация: Пусть $b\geq 2$ и $N$ – натуральные числа, $X_{0},X_{1},\ldots,X_{n-1}$ – неоднородная последовательность независимых случайных величин, принимающих значения $0,1,\ldots,b-1,$
\begin{equation*} Y_{n}=X_{0}+bX_{1}+\ldots+X_{n-2}b^{n-2}+X_{n-1}b^{n-1} \end{equation*}
и
\begin{equation*} Z_{n}=Y_{n}\text{ mod }N. \end{equation*}
В предположении, что числа $b$ и $N$ взаимно просты, оценивается близость распределения случайной величины $Z_{n}$ к равновероятному распределению на множестве $\{0,1,\ldots,N-1\}.$

Ключевые слова: преобразования случайных величин, приведение по модулю, равновероятные распределения, расстояния между распределениями.

УДК: 519.213

Получено 12.V.2022

DOI: 10.4213/mvk427



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024