Аннотация:
Пусть $b\geq 2$ и $N$ – натуральные числа, $X_{0},X_{1},\ldots,X_{n-1}$ – неоднородная последовательность независимых случайных величин, принимающих значения $0,1,\ldots,b-1,$ \begin{equation*} Y_{n}=X_{0}+bX_{1}+\ldots+X_{n-2}b^{n-2}+X_{n-1}b^{n-1} \end{equation*} и \begin{equation*} Z_{n}=Y_{n}\text{ mod }N. \end{equation*} В предположении, что числа $b$ и $N$ взаимно просты, оценивается близость распределения случайной величины $Z_{n}$ к равновероятному распределению на множестве $\{0,1,\ldots,N-1\}.$
Ключевые слова:преобразования случайных величин, приведение по модулю, равновероятные распределения, расстояния между распределениями.