Совместность случайных систем уравнений с неравновероятной выборкой двузначных неизвестных

Рассматривается случайная система уравнений относительно $n$ двузначных неизвестных, состоящая из $M=M(n)$ уравнений. Каждое уравнение содержит не более $m$ неизвестных, которые выбираются случайно и независимо. Указаны условия, при которых предельное при $M=cn^{1-1/r}+o(n^{1-1/r})$, $n\to\infty$, $2\le r\le m+1$, $m=\mathrm{const}$, значение вероятности совместности убывает от 1 до 0 с ростом $c$ от 0 до $\infty$. Построен алгоритм распознавания несовместности случайной системы уравнений, имеющий при этих условиях трудоемкость $O(n^{1-1/r})$, $2\le r\le m+1$, и асимптотически такую же вероятность распознавания несовместности как для алгоритма полного перебора.