RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические вопросы криптографии // Архив

Матем. вопр. криптогр., 2012, том 3, выпуск 2, страницы 97–116 (Mi mvk56)

Случайные преобразования множеств с ограничениями на параметры. II

В. Н. Сачков

Академия криптографии Российской Федерации, Москва

Аннотация: Рассматриваются графы преобразований регистров сдвига со случайной булевой функцией обратной связи с заданным весом. Получены выражения для условного распределения, среднего значения, дисперсии и биномиальных моментов числа начальных вершин таких графов. Указаны условия на цикловую структуру остовов случайных преобразований, при которых распределения числа циклических элементов при $n\to\infty$ сходятся к распределению Рэлея.
Для случайного преобразования с неподвижными точками найдено совместное предельное при $n\to\infty$ распределение числа образов фиксированной точки и длины контура графа преобразования.

Ключевые слова: графы преобразований регистров сдвига, случайные функции обратной связи, начальные вершины, циклические вершины, неподвижные точки, остовы графов случайных преобразований.

УДК: 519.212.2

Получено 20.V.2011

DOI: 10.4213/mvk56



© МИАН, 2024