Аннотация:
В работе рассматриваются семейства булевых функций, построенных на основе старших координатных последовательностей линейных рекуррент над кольцом $\mathbb Z_{2^n}$ c отмеченным характеристическим многочленом максимального периода. Для этих семейств изучаются веса функций, степень нелинейности функций, расстояния между функциями и мощности семейств. Показано, что существует изменение порядка следования аргументов функций (одинаковое для всех функций), при котором семейство содержит функции, близкие к бент-функциям.
Ключевые слова:линейные рекуррентные последовательности, старшие координатные последовательности, степень нелинейности булевой функции, расстояние до множества аффинных функций.
Полный текст:
PDF файл (250 kB)