Случайные подстановки с трансформированными циклами

Рассматриваются случайные подстановки, для циклов которых определяются два типа трансформации: детерминированная и вероятностная. Получены точные и предельные распределения для чисел нетрансформированных циклов и $r$-циклов, для чисел элементов в областях транзитивности, определяемых такими циклами.