О матрицах переходов разностей при использовании некоторых модулярных групп

В работе изучаются матрицы переходов биграмм для систем $G_rhG_s$ подстановок степени $2^n$, где $G_t$ – группа сдвигов в прямой сумме групп $(Z/2^t,+)$. Частично подтверждена известная гипотеза об отсутствии APN-подстановок поля $GF(2^n)$ при четном $n$, предложены способы построения разностно-$4$-однородных подстановок.