О продолжении функций из $L_p(\mathrm{R}_m)$ на пространство большего числа измерений

Рассмотрен предельный случай описания следов на $\mathrm{R}_m$ для функций из классов Бесова, определенных на $\mathrm{R}_n$ ($1\leqslant m<n$). Показано, что при $1\leqslant p\leqslant\infty$, $r=(n-m)/p$ пространство следов на $\mathrm{R}_m$ для класса $B_{pl}^r(\mathrm{R}_n)$ совпадает с $L_p(\mathrm{R}_m)$ (при $p=\infty-cC(\mathrm{R}_m)$). Для этого построен ограниченный (нелинейный) оператор продолжения из $L_p(\mathrm{R}_m)$ на все $\mathrm{R}_n$ до функций класса $B_{pl}^r(\mathrm{R}_n)$. Библ. 7 назв.