О свойствах абсолюта, влияющих на гладкость потоков на замкнутых поверхностях

Пусть $M^2_g$ – замкнутая ориентируемая поверхность рода $g\ge2$, наделенная структурой риманова многообразия постоянной отрицательной кривизны. Для универсальной накрывающей $\Delta$ имеется понятие абсолюта, каждая точка которого определяет асимптотическое направление пучка параллельных сонаправленных геодезических. В статье доказывается существование на абсолюте континуального множества $U_g$ такого, что если произвольный поток на $M^2_g$ имеет полутраекторию, накрывающая для которой имеет асимптотическое направление, определяемое точкой из $U_g$, то данный поток не является аналитическим и имеет бесконечное множество точек покоя.
Библиография: 22 названия.