Матем. заметки,
1981, том 29, выпуск 1, страницы 83–94
(Mi mzm10050)
|
Эта публикация цитируется в
2 статьях
Локально-турановское свойство для $k$-графов
Б. С. Стечкинa,
П. Франклb a Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
b Математический институт АН ВНР, Будапешт
Аннотация:
Исследуются
$k$-графы
$G^k$ на множестве
$n$ вершин
$S_n$, обладающие
свойством
$$
\forall S_p\subset S_n\quad \exists S_q\subset S_p\quad \forall S_k\subset S_q\quad S_k\in G^k.
$$
В частности показано, что для таких графов
$$
\min|G^k|=\dbinom{n-p+q}{k},\text{ если } p\leqslant\frac{k}{k-1}(q-1),
$$
и
$$
\min|G^k|=(n-p+1)\dbinom{q}{k},\text{ если } n\leqslant\frac{q}{q-1}(p-1) \text{ и } 2k\geqslant q+1.
$$
Библ. 11 назв.
УДК:
519.1 Поступило: 15.12.1977
© , 2024