О связи минимальных шкал и $K$-метода интерполяции

Пусть $E_0, E_1$ — пара родственных пространств, $E_\alpha$ — минимальная шкала, соединяющая их (см. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М., Интерполяция линейных операторов, М., «Наука», 1978). В статье доказывается, что замыкание в пространстве $E_0$ единичного шара пространства $E_\alpha$ совпадает с единичным шаром пространства $(E_0,E_1)_{\alpha,\infty}$ (см. там же). Библ. 5 назв.