Классическая формула асимптотики спектра эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области

Разработан прием для исследования спектральной асимптотики вырождающихся эллиптических уравнений с различными краевыми условиями. Этот прием основан на использовании некоторого специального варианта интегрального представления С. Л. Соболева, в сочетании с вариационной техникой в ее современной трактовке. Предложенный подход дает новые результаты также для задачи Дирихле, так как применим к более широкому, чем это допускалось ранее, классу вырождений. Библ. 13 назв.