О разрезании $n$-мерного куба на конгруэнтные параллелепипеды

Как следствие более общей теоремы доказан следующий факт: если $n$-мерный куб с единичным ребром разрезан на несколько конгруэнтных параллелепипедов с ребрами $b_1,\dots,b_n$, то $1/b_1,\dots,1/b_n$ — целые числа.