Об эквивалентных нормировках пространств $H_p^r$ на компактных однородных многообразиях

Пусть $M$ – произвольное компактное риманово симметрическое пространство ранга 1. Ранее на $M$ были введены функциональные пространства $H_p^r$ типа Никольского с помощью усредненных разностей вдоль геодезических. В настоящей работе получены эквивалентные описания и нормировки этих пространств с использованием оператора Лапласа–Бельтрами. Результаты обобщают результаты Никольского и Лизоркина о пространствах $H_p^r$ на сфере.
Библиография: 12 названий.