Эквивалентность отношения порядка по Шуру и стохастических порядков, порожденных схемой размещения частиц по ячейкам

В 1982 г. было доказано, что отношение частичного порядка по Шуру на множестве распределений на $\{1,2,\dots\}$ эквивалентно отношению порядка, порожденному распределениями числа занятых ячеек в схеме независимого размещения частиц по ячейкам. Здесь показано, что то же самое отношение частичного порядка порождается распределениями чисел ячеек, в которые попало не менее $r$ частиц, при любом $r\ge 2$.
Библиография: 5 названий.