Тензорные произведения и мультипликаторы модулей $L_p$ на локально компактных пространствах с мерой

Описаны проективные модульные тензорные произведения и пространства мультипликаторов (т.е. ограниченных модульных морфизмов) пространств $L_p(\mu)$ и $L_q(\nu)$, рассмотренных как модули над алгебрами $C_0(\Omega)$ и $B(\Omega)$ на локально компактном пространстве $\Omega$. Здесь $B(\Omega)$ состоит из ограниченных борелевских функций на $\Omega$, $\mu$ и $\nu$ – регулярные борелевские меры на $\Omega$, а $1\le p,q\le\infty$ в случае базовой алгебры $B(\Omega)$, и $1\le p,q<\infty$ в случае базовой алгебры $C_0(\Omega)$. (Говоря нестрого, как тензорное произведение, так и пространство мультипликаторов оказывается еще одним модулем, состоящим из интегрируемых функций, со своим индексом к $L$ и своей мерой). В качестве вспомогательного средства мы показываем, что в случае $p,q<\infty$ (и, вообще говоря, только в этом случае) замена базовой алгебры $C_0(\Omega)$ на $B(\Omega)$ оставляет тензорные произведения и мультипликаторы без изменения.
Библиография: 11 названий.