Типичное перемешивание имеет ранг $1$

Полная метрика на множестве перемешивающих преобразованиях, задающая поводок-топологию, введена С. В. Тихоновым в 2007 г. Тихонов ставит вопрос: каким должно быть перемешивающее преобразование $T$, чтобы его класс сопряженности был плотен в пространстве перемешиваний, снабженном поводок-топологией? В статье будет показано, что это верно для любого перемешивающего $T$. В качестве следствия из этого факта мы получим, что типичное перемешивание имеет ранг $1$.
Библиография: 13 названий.