RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2013, том 93, выпуск 2, страницы 172–178 (Mi mzm10158)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Теорема исправления Лузина и коэффициенты разложений Фурье по системе Фабера–Шаудера

М. Г. Григорянa, В. Г. Кротовb

a Ереванский государственный университет
b Белорусский государственный университет, г. Минск

Аннотация: Пусть $b_n\downarrow0$, $\sum_{n=1}^{\infty}(b_n/n)=+\infty$. В работе доказано, что любая измеримая почти всюду конечная функция на $[0,1]$ может быть исправлена на множестве сколь угодно малой меры до непрерывной функции $\widetilde{f}$ таким образом, что модули $|A_n(\widetilde{f}\mspace{4mu})|$ коэффициентов Фурье–Фабера–Шаудера измененной функции, отличные от нуля, равны $b_n$.
Библиография: 9 названий.

УДК: 517.5

Поступило: 02.12.2011

DOI: 10.4213/mzm10158


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2013, 93:2, 217–223

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024