Теорема исправления Лузина и коэффициенты разложений Фурье по системе Фабера–Шаудера

Пусть $b_n\downarrow0$, $\sum_{n=1}^{\infty}(b_n/n)=+\infty$. В работе доказано, что любая измеримая почти всюду конечная функция на $[0,1]$ может быть исправлена на множестве сколь угодно малой меры до непрерывной функции $\widetilde{f}$ таким образом, что модули $|A_n(\widetilde{f}\mspace{4mu})|$ коэффициентов Фурье–Фабера–Шаудера измененной функции, отличные от нуля, равны $b_n$.
Библиография: 9 названий.