Гомотопические симплициальные грани и гомологии реализаций симплициальных топологических пространств

Введено понятие дифференциального модуля с гомотопическими симплициальными гранями, являющееся гомотопическим аналогом понятия дифференциального модуля с симплициальными гранями. Доказана гомотопическая инвариантность структуры дифференциального модуля с гомотопическими симплициальными гранями. Установлены связи конструкции дифференциального модуля с гомотопическими симплициальными гранями с теорией $A_\infty$-алгебр и теорией $D_\infty$-дифференциальных модулей. Даны применения метода гомотопических симплициальных граней к описанию гомологий реализаций симплициальных топологических пространств.
Библиография: 10 названий.