Автоморфизмы многообразий Римана–Картана

Доказано, что максимальная размерность группы Ли автоморфизмов $n$-мерного многообразия (пространства) Римана–Картана $(M^{n},g,\widetilde{\nabla})$ равна
$$ \frac{n(n-1)}2+1, $$
если $n>4$ и если связность $\widetilde{\nabla}$ полусимметрическая при $n\geqslant2$. Если $n=3$, то максимальная размерность группы равна 6. Исследованы трехмерные пространства Римана–Картана $(M^{3},g,\widetilde{\nabla})$ с группой автоморфизмов максимальной размерности: введены понятия кручения $s$ и кривизны $\widetilde{k}$; установлено, что $s$ и $\widetilde{k}$ является характерными константами пространства и $\widetilde{k}=k-s^{2}$, где $k$ – секционная кривизна риманова пространства $(M^{3},g)$; дана геометрическая интерпретация кручения. Для пространств Римана–Картана с кососимметрической связностью введено понятие кручения в данной точке в данном трехмерном направлении.
Библиография: 15 названий.