RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2014, том 95, выпуск 2, страницы 234–247 (Mi mzm10223)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Изометрические вложения локально-евклидовых метрик в $\mathbb R^3$ в виде конических поверхностей

С. Н. Михалёв, И. Х. Сабитов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе доказывается теорема о том, что если область с локально-евклидовой метрикой изометрически погружаема в евклидову плоскость $\mathbb R^2$ со стандартной метрикой, то она допускает изометрическое вложение в $\mathbb R^3$. Это вложение осуществляется в виде конической поверхности, проекция которой на сферу с центром в вершине конуса представляет собой некоторый планарный граф без самопересечений с достаточно гладкими ребрами со специально подобранными длинами.
Библиография: 2 названия.

УДК: 519.173

Поступило: 29.12.2012

DOI: 10.4213/mzm10223


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2014, 95:2, 214–225

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024