О заменах, приводящих одномерные системы уравнений мелкой воды к волновому уравнению со скоростью звука $c^2=x$

Найдены точечные преобразования для трех одномерных систем: уравнений мелкой воды на ровном и наклонном дне и системы линейных уравнений, получающейся формальной линеаризацией уравнений мелкой воды на наклонном дне. Получен переход от этих систем к параметризации Кариера–Гринспена. Для линейных уравнений мелкой воды на наклонном дне найдено решение в виде бегущей волны с переменной скоростью. Показана связь найденного решения с решением двумерного волнового уравнения.
Библиография: 20 названий.