Локальные линейные операторы и многообходные решения однородных решеток связанных отображений

Доказаны теоремы о связи спектров линейных операторов вида $A+\sum g_iB_ig_i^{-1}$ и $A+B_i$, где $g_i\in G$, а $G$ – группа, действующая линейными изометрическими операторами. Предполагается, что замкнутые операторы $A,B_i$ обладают следующим свойством: $\|B_iA^{-1}gB_jA^{-1}\|\to0$ при $d(e,g)\to\infty$. Здесь $d$ – левоинвариантная метрика на $G$ и $e$ – единица $G$. Кроме того, оператор $A$ инвариантен относительно действия группы $G$. Эти теоремы применяются для доказательства существования многообходных решений динамических систем на решетках.
Библиография: 5 названий.