Об одном классе эволюционных уравнений: существование решений с функциональными краевыми условиями

Рассматривается эволюционное уравнение, правая часть которого представляет собой сумму линейного неограниченного оператора, порождающего компактную сильно непрерывную полугруппу, и некоторого непрерывного оператора, действующего в функциональных пространствах. Доказано существование решения, которое не выходит за пределы фиксированного замкнутого выпуклого множества и удовлетворяет дополнительно функциональному краевому условию, частными случаями которого являются начальное условие Коши, условие периодичности, смешанное условие, включающее в себя непрерывное преобразование пространственных переменных, и т.д. Основной результат проиллюстрирован на примере краевой задачи для дифференциально-операторного уравнения с частными производными.
Библиография: 16 названий.