О локальной разрешимости и разрушении решения абстрактного нелинейного интегрального уравнения Вольтерра

Доказана теорема о непродолжаемом решении для абстрактных интегральных уравнений Вольтерра с операторнозначными ядрами (непрерывным и полярным). Показано, что в случае отсутствия глобальной разрешимости $C$-норма решения не ограниченна, но, вообще говоря, не стремится к бесконечности. Построен пример уравнения Вольтерра, непродолжаемое решение которого является неограниченным, но не бесконечно большим. Показано, что теоремы о непродолжаемом решении задачи Коши для абстрактных уравнений первого и $n$-го (с линейной главной частью) порядков являются частными случаями доказанных в работе теорем.
Библиография: 33 названия.