RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1999, том 65, выпуск 2, страницы 215–221 (Mi mzm1043)

О поведении ограниченных решений уравнения $\Delta u-c(x)u=0$ на римановом многообразии специального вида

А. Г. Лосев

Волгоградский государственный университет

Аннотация: В статье рассматриваются решения уравнения $\Delta u-c(x)u=0$, где $c(x)\ge0$, на полных римановых многообразиях, устроенных таким образом: внешность некоторого компакта изометрична прямому произведению полуоси на некоторое компактное многообразие с метрикой $ds^2=h^2(r)dr^2+g^2(r)d\theta^2$. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых ограниченные решения уравнения имеют предел при $r\to\infty$, не зависящий от $\theta$, и условия, при которых выполнена двусторонняя теорема Лиувилля.
Библиография: 4 названия.

УДК: 517.95

Поступило: 17.02.1993

DOI: 10.4213/mzm1043


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1999, 65:2, 175–180

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024