О поведении ограниченных решений уравнения $\Delta u-c(x)u=0$ на римановом многообразии специального вида

В статье рассматриваются решения уравнения $\Delta u-c(x)u=0$, где $c(x)\ge0$, на полных римановых многообразиях, устроенных таким образом: внешность некоторого компакта изометрична прямому произведению полуоси на некоторое компактное многообразие с метрикой $ds^2=h^2(r)dr^2+g^2(r)d\theta^2$. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых ограниченные решения уравнения имеют предел при $r\to\infty$, не зависящий от $\theta$, и условия, при которых выполнена двусторонняя теорема Лиувилля.
Библиография: 4 названия.