Расщепляющие автоморфизмы порядка $p^k$ свободных бернсайдовых групп – внутренние

Доказано, что если порядок расщепляющего автоморфизма нечетного периода $n\geqslant 1003$ свободной бернсайдовой группы $B(m,n)$ равен степени какого-либо простого числа, то он является внутренним автоморфизмом. Тем самым, дается положительный ответ на вопрос о совпадении расщепляющих автоморфизмов группы $B(m,n)$ с внутренними автоморфизмами для всех автоморфизмов порядка $p^k$ ($p$ – простое число). Этот вопрос был поставлен в 1990 г. в коуровской тетради (см. 11-е издание, вопрос 11.36.6).
Библиография: 12 названий.