Лемма Гурса в контексте банаховых алгебр

Классическая лемма Гурса распространяется на классы дифференцируемых отображений областей вещественных банаховых пространств в алгебры действующих на этих пространствах линейных операторов. Выясняется, как изменяется ее форма и содержание в зависимости от выбора исходного объекта. Отдельное место занимает тот случай, когда исходное пространство является банаховой алгеброй, а производные Фреше – операторами умножения на ее элементы.
Библиография: 10 названий.