Устойчивость и бифуркация при периодических возмущениях положения равновесия осциллятора с бесконечно большой или бесконечно малой частотой колебаний

Рассматриваются малые периодические по времени возмущения осциллятора, восстанавливающая сила которого имеет главный член с показателем равным трем или одной трети. Первый случай соответствует колебаниям с бесконечно малой частотой, второй случай – колебаниям с бесконечно большой частотой. Малость возмущения определяется как малостью рассматриваемой окрестности положения равновесия, так и малым неотрицательным параметром $\varepsilon$. При $\varepsilon=0$ исследована устойчивость положения равновесия. При $\varepsilon>0$ найдены условия ответвления инвариантного двумерного тора, сопровождающегося “мягкой” или “жесткой” потерей устойчивости с показателем потери, равным 1/2.
Библиография: 5 названий.