О финитно аппроксимируемых группах конечного общего ранга

Следуя А. И. Мальцеву, будем говорить, что группа $G$ имеет конечный общий ранг, если существует целое положительное число $r$ такое, что любое конечное множество элементов группы $G$ содержится в некоторой ее $r$-порожденной подгруппе. Получены обобщения ряда известных теорем о конечно порожденных финитно аппроксимируемых группах на случай финитно аппроксимируемых групп конечного общего ранга. Доказано, например, что семейства всех конечных гомоморфных образов финитно аппроксимируемой группы конечного общего ранга и ее фактор-группы по неединичной нормальной подгруппе различны. Частными случаями этого результата являются аналогичный результат Д. И. Молдаванского о конечно порожденных финитно аппроксимируемых группах и следующее утверждение: любая финитно аппроксимируемая группа конечного общего ранга является хопфовой. Это утверждение обобщает аналогичный результат Мальцева о хопфовости конечно порожденной финитно аппроксимируемой группы.
Библиография: 14 названий.