Аннотация:
В работе получены пять признаков (из которых три – симметричные)
поточечной сходимости рядов Фурье по обобщенным системам Хаара,
аналогичные признакам сходимости Дини. Показано,
что признаки сходимости Дини для систем Прайса справедливы и
для обобщенных систем Хаара. Показано также,
что классический признак сходимости Дини, вообще говоря,
не имеет места даже для обобщенных систем Хаара,
хотя классический симметричный признак Дини
для обобщенных систем Хаара справедлив.
Получены также оценки сверху для ядер Дирихле
по обобщенным системам Хаара.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:абелева группа, модифицированный отрезок $[0;1]$,
непрерывность на модифицированном отрезке $[0;1]$,
системы характеров, системы Прайса, обобщенные системы Хаара,
ядра Дирихле и их мажоранта, признак Дини.
Полный текст:
PDF файл (626 kB)
