Аннотация:
Рассматривается задача на собственные значения
для возмущенного двумерного резонансного осциллятора.
Возбуждающий потенциал задается нелокальной нелинейностью
типа Хартри с гладким потенциалом самодействия.
Каждому представлению алгебры вращений соответствует
спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного оператора.
Найдены асимптотические собственные значения и
асимптотические собственные функции вблизи нижних границ
спектральных кластеров. Для их вычисления использованы
асимптотические формулы для квантовых средних.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:самосогласованное поле, спектральный кластер,
метод квантового усреднения, когерентное преобразование,
ВКБ-приближение, точка поворота.
Полный текст:
PDF файл (577 kB)
