Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Якоби

В пространстве $L_2(\mathbb{R}^d_+)$ с гиперболическим весом доказано точное неравенство Джексона с оптимальным аргументом в модуле непрерывности. Оптимальный аргумент – это наименьшее значение аргумента в модуле непрерывности, при котором точная константа в неравенстве Джексона минимальна. Приближение осуществляется частичными интегралами многомерного преобразования Якоби. Оптимальный аргумент исследуется в зависимости от геометрии области в частичном интеграле и геометрии окрестности нуля в определении модуля непрерывности. Оптимальный аргумент найден в случае, когда первое тело есть $l_p$-шар при $1\leq p\leq 2$, а второе – параллелепипед.
Библиография: 21 название.