Гомотопические свойства $\infty$-симплициальных коалгебр и гомотопически унитальные дополненные $A_\infty$-алгебры

Настоящая работа посвящена разработке гомотопической теории $\infty$-симплициальных коалгебр, в терминах которой дается ответ на следующий вопрос: задание какой дополнительной структуры на тензорной биградуированной коалгебре градуированного модуля эквивалентно введению на этом модуле структуры гомотопически унитальной $A_\infty$-алгебры.
Библиография: 6 названий.