Хаусдорфова размерность и динамика диффеоморфизмов

В настоящей статье дано элементарное, не опирающееся на теорему Янга о когомологической размерности пространства орбит $p$-адического действия, доказательство гипотезы Гильберта–Смита для свободного липшицева действия. Получившийся результат оказался справедливым для класса пространств конечного хаусдорфова объема – класса существенно более широкого чем римановы многообразия. В качестве следствия из липшицевой гипотезы Гильберта–Смита получена теорема о том, что группа диффеоморфизмов конечномерного многообразия не имеет малых подгрупп.
Библиография: 12 названий.